identité du mois d’août 2013

Posté le : samedi 3 août 2013 par Vincent Thill
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)(n+6)(n+7)= (n^4+14n^3+63n^2+98n+28)^2-(28+8n)^2

exemple  avec  n = 3

3(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10) = (1348)² – (52)²

Comme quoi le produit de 8 nombres consécutifs peut se mettre

sous la forme d’une différence de 2 carrés  .

2 commentaires

  1. Michel Marcus dit :

    Voir la suite juste créée A239035 de l’OEIS (https://oeis.org/A239035).
    Cordialement.
    MM