Attention dans ce parcours, vérifier si A > B ou A < B
pour l’utilisation de ce dessin se reporter aux conditions exposées dans
» identité du mois de janvier 2022 »
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…
En fait, on a la relation suivante :
On a également le système suivant :
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Plusieurs exemples :
11 couples de solutions ( a, b ) entre 0 et 1000
( 12, 528 ) ; ( 109, 539 ) ; ( 207, 567 ) ; ( 233, 577 ) ; ( 268, 592 ) ; ( 381, 651 )
( 411, 669 ) ; ( 537, 753 ) ; ( 684, 864 ) ; ( 724, 896 ) ; ( 779, 941 )
17 couples de solutions ( a, b ) entre 0 et 1000
( 1, 127 ) ; ( 16, 128 ) ; ( 36, 132 ) ; ( 54, 138 ) ; ( 76, 148 ) ; ( 94, 158 )
( 116, 172 ) ; ( 144, 192 ) ; ( 171, 213 ) ; ( 206, 242 ) ; ( 236, 268 ) ; ( 274, 302 )
( 324, 348 ) ;( 439, 457 ) ; ( 496, 512 ) ; ( 569, 583 ) ; ( 666, 678 )
3 couples de solutions ( a, b ) entre 0 et 1000
( 3, 11 ) ; ( 12, 16 ) ; ( 27, 29 )
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= 784
;
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…
Soit la suite ( 9, 73, 585, 4681, 37449, … ) définie par
avec
généralisation
Remarque : On a utilisé le couple ( a, b ) = ( 3, 11 ), mais on a les mêmes résultats
avec les couples ( a, b ) = ( 12, 16 ) ou ( 27, 29 ) puisque
3² + 16² = 11² + 12² ; 3² + 29² = 11² + 27² et 12² + 29² = 16² + 27²
Autre exemple :
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…
Soit la suite ( 65, 4161, 266305, 17043521, 1090785345, … ) définie par
avec
généralisation :
Intéressons nous à présent avec cet exemple :
avec les couples ( a, b )
( 30, 280 ) ; ( 594, 656 ) ; ( 750, 800 ) ; ( 3870, 3880 ) ; ( 19374, 19376 )
En observant cette liste, on note ceci :
( 30 )( 5 ) + 600 = 750 ; ( 280 )( 5 ) – 600 = 800
( 750 )( 5 ) + 120 = 3870 ; ( 800 )( 5 ) – 120 = 3880
( 3870 )( 5 ) + 24 = 19374 ; ( 3880 )( 5 ) – 24 = 19376
Ce qui nous permet d’obtenir cela :
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et de poursuivre
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…
Soit la suite ( 126, 15751, 1968876, 246109501, 30763687626, … ) définie par
avec
généralisation
Remarque, on obtient la même suite de cette façon :
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…
généralisation
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