Pour commencer cette nouvelle année, un grand classique des jeux de grilles :
le SUDOKU .
Il s’agit de construire des grilles de SUDOKU avec la contrainte suivante :
Il faut avoir au moins 2 carrés parfaits de 3 chiffres par ligne, les explications
se trouvent dans les 2 liens ( grilles SUDOKU et texte SUDOKU ).
Le dénombrement nous donne 432 combinaisons différentes.
En prenant le même raisonnement, on peut construire également 432
grilles différentes avec cette fois-ci au moins 2 carrés parfaits de 3 chiffres
par colonne ( voir le lien grilles SUDOKU 2 )
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Voici une petite énigme avec le millésime 2024 :
Trouver 3 nombres entiers non nuls ( a, b, c ) tel que :
ab + c ; ac + b ; bc + a soient tous des carrés parfaits,
2024 figure dans le triplet ( a, b, c ), à quelle place ?
Deuxième chance ( plus difficile )
Trouver 3 nombres entiers non nuls ( a, b, c ) avec a > b > c tel que
ab + c = p² ; ac + b = q² ; ainsi que b + c = r² et b – c = t²
p² + q² = s² ; p² – q² = ( 7 )( t²r² )
2024 figure dans le triplet ( a, b, c ), à quelle place ?
Solution au mois de Février 2024 .
