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identité du mois d’Avril 2023

Posté le : lundi 3 avril 2023 par Vincent Thill

Pour commencer ce parcours voici un exemple :

Départ = 1729 = 7 x 13 x 19  et  7 + 6 = 13  de même que 13 + 6 = 19

parcours maths 19

Pour l’utilisation de ce dessin, se reporter aux conditions exposées dans

 » identité du mois de janvier 2022  ».

________________________________________________________________

x^5-(2y+1)x^3+xy^2=\frac{p!}{q!}\     avec   p – q = 5

q = 0  ;  p = 5  ;  x = 3  et  y = 2  ou  y = 16

q = 1  ;  p = 6  ;  x = 4  et  y = 2  ou  y = 30

q = 2  ;  p = 7  ;  x = 5  et  y =2  ou  y = 48

q = 3  ;  p = 8  ;  x = 6  et  y = 2  ou  y = 70

q = 4  ;  p = 9  ;  x = 7  et  y = 2  ou  y = 96

q = 5  ;  p = 10  ;  x = 8  et  y = 2  ou  y = 126

q = 6  ;  p = 11  ;  x = 9  et  y = 2  ou  y = 160

q = 7  ;  p = 12  ;  x = 10  et  y = 2  ou  y = 198

etc …

Soit la suite u_n = ( 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, … )

u_n est définie tel que u_{(n+1)}=u_n+4   avec  u_0=14

y est constant ( y = 2 ) ou y prend les valeurs de la suite

v_n = ( 16, 30, 48, 70, 96, 126, 160, 198, etc, … )

v_n est définie tel que v_{(n+1)}=v_n+u_n   avec  v_0=16

Autre notation v_{(n+1)}=v_n+14+4n   avec  v_0=16

_____________________________________________

x^7-2yx^5+y^2x^3-36x=\frac{p!}{q!}\    avec    p – q = 7

q = 0  ;  p = 7  ;  x = 4  et  y = 7  ou  y = 25

q = 1  ;  p = 8  ;  x = 5  et  y = 7  ou  y = 43

q = 2  ;  p = 9  ;  x = 6  et  y = 7  ou  y = 65

q = 3  ;  p = 10  ;  x = 7  et  y = 7  ou  y = 91

q = 4  ;  p = 11  ;  x = 8  et  y = 7  ou  y = 121

q = 5  ;  p = 12  ;  x = 9  et  y = 7  ou  y = 155

q = 6  ;  p = 13  ;  x = 10  et  y = 7  ou  y = 193

q = 7  ;  p = 14  ;  x = 11  et  y = 7  ou  y = 235

etc …

Soit la suite u_n = ( 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, …)

u_n est définie tel que u_{(n+1)}=u_n+4  avec  u_0=18

y est constant ( y = 7 ) ou y prend les valeurs de la suite

v_n = ( 25, 43, 65, 91, 121, 155, 193, 235, … )

v_n est définie tel que v_{(n+1)}=v_n+u_n  avec  v_0=25

Autre notation v_{(n+1)}=v_n+18+4n  avec  v_0=25.

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