identité du mois d’octobre 2022

Posté le : dimanche 2 octobre 2022 par Vincent Thill

Dans ce parcours une erreur s’est malencontreusement ( ou plutôt volontairement ) glissée

afin d’ajouter une difficulté. On rappelle qu’il n’y a que 2 indices : Trouver des puissances

particulières et trouver un lien entre le début et la fin de ce parcours. Avec un peu d’imagination

on peut résoudre cette énigme.

Pour l’utilisation de ce dessin, se reporter aux conditions

exposées dans » identité du mois de janvier 2022 »

___________________________________________

u = $\sqrt[3]{9+\sqrt{69}}\\$

v = $\sqrt[3]{9-\sqrt{69}}\\$

Si a = ( u + v )²/( 3uv ) alors

$a^3+a=2a^2+1$

Si a = ( u – v )²/( 3uv ) alors

$(3a)^3+27a=23-54a^2$

généralisation quelque soit n

u = $\sqrt[3]{n(9+\sqrt{69}})\\$

v = $\sqrt[3]{n(9-\sqrt{69}})\\$

Si a = ( u + v )²/( 3uv ) alors

$a^3+a=2a^2+1$

Si a = ( u – v )²/( 3uv ) alors

$(3a)^3+27a=23-54a^2$

____________________________________

u = $\sqrt[3]{n[(9+3k)+\sqrt{23(3+k)}}]\\$

v = $\sqrt[3]{n[(9+3k)-\sqrt{23(3+k)}}]\\$

Si a = ( u + v )²/( 3uv ) alors

$a^3+a-2a^2-1=\frac{23k}{-27k-12}\$

exemple k = ( – 6/ 25 )

Si a = ( u + v )²/( 3uv ) alors

$a^3+a=2a^2+2$ .

Toujours avec k = ( – 6/ 25 )

Si a = ( u – v )²/( 3uv ) alors

$(3a)^3+27a=50-54a^2$

Tags: équation

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