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identité du mois de juin 2022

Posté le : mercredi 1 juin 2022 par Vincent Thill

Ce nouveau parcours nous fait voyager dans l’imaginaire. A quoi peut ressembler ce parcours ? Une bouteille, une lampe à pétrole, et pourquoi pas l’alignement de trois planètes…

parcours maths 5

Pour l’utilisation de ce dessin, se reporter aux conditions exposées dans  » identité du mois de janvier 2022  ».

———————————————————————————

Voici  7  équations multigrades pour n = ( 1, 2, 3, 5 ), ( a ) paramètre quelconque et 2 constantes : 7 et 7²

(46+5a)^n+(-44+a)^n+(-32-5a)^n+(7)^n+(49)^n =

(55+4a)^n+(-20+3a)^n+(40+a)^n+(-50-3a)^n+(1-4a)^n

exemple  a = 1

51^n+(-43)^n+(-37)^n+7^n+49^n=59^n+(-17)^n+41^n+(-53)^n+(-3)^n

______________________________________

(76+5a)^n+(-38+a)^n+(-62-5a)^n+(7)^n+(49)^n =

(79+4a)^n+(-2+3a)^n+(46+a)^n+(-68-3a)^n+(-23-4a)^n

exemple  a = 1

81^n+(-37)^n+(-67)^n+7^n+49^n=83^n+1^n+47^n+(-71)^n+(-27)^n

_____________________________________

(36+5a)^n+(-46+a)^n+(-22-5a)^n+(7)^n+(49)^n =

(47+4a)^n+(-26+3a)^n+(38+a)^n+(-44-3a)^n+(9-4a)^n

exemple  a = 1

41^n+(-45)^n+(-27)^n+7^n+49^n=51^n+(-23)^n+39^n+(-47)^n+5^n

______________________________________

(26+5a)^n+(-48+a)^n+(-12-5a)^n+(7)^n+(49)^n =

(39+4a)^n+(-32+3a)^n+(36+a)^n+(-38-3a)^n+(17-4a)^n

exemple  a = 1

31^n+(-47)^n+(-17)^n+7^n+49^n=43^n+(-29)^n+37^n+(-41)^n+13^n

______________________________________

(-4+5a)^n+(-54+a)^n+(18-5a)^n+(7)^n+(49)^n =

(15+4a)^n+(-50+3a)^n+(30+a)^n+(-20-3a)^n+(41-4a)^n

exemple  a = 1

1^n+(-53)^n+13^n+7^n+49^n=19^n+(-47)^n+31^n+(-23)^n+37^n

______________________________________

(56+5a)^n+(-42+a)^n+(-42-5a)^n+(7)^n+(49)^n =

(63+4a)^n+(-14+3a)^n+(42+a)^n+(-56-3a)^n+(-7-4a)^n

exemple a = 1

61^n+(-41)^n+(-47)^n+7^n+49^n=67^n+2(-11)^n+43^n+(-53)^n

_______________________________________

(-49+5a)^n+(-63+a)^n+(63-5a)^n+(7)^n+(49)^n =

(-21+4a)^n+(-77+3a)^n+(21+a)^n+(7-3a)^n+(77-4a)^n

exemple  a = 1

(-44)^n+58^n+(-62)^n+7^n+49^n=22^n+(-17)^n+(-74)^n+4^n+73^n

_____________________________________

Remarque :  Ces 2 dernières équations peuvent se simplifier par  7

(8+5a)^n+(-6+a)^n+(-6-5a)^n+(1)^n+(7)^n =

(9+4a)^n+(-2+3a)^n+(6+a)^n+(-8-3a)^n+(-1-4a)^n

exemple  a = 2

18^n+(-4)^n+(-16)^n+1^n+7^n=17^n+4^n+8^n+(-14)^n+(-9)^n

_____________________________________

(-7+5a)^n+(-9+a)^n+(9-5a)^n+(1)^n+(7)^n =

(-3+4a)^n+(-11+3a)^n+(3+a)^n+(1-3a)^n+(11-4a)^n

exemple  a = 3

8^n+2(-6)^n+1^n+7^n=9^n+(-2)^n+6^n+(-8)^n+(-1)^n.

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