identité du mois d’Avril 2022

Posté le : vendredi 1 avril 2022 par Vincent Thill

Les exposants sont à l’honneur dans ce parcours.

Pour l’utilisation de ce dessin, se reporter aux conditions exposées dans

» identité du mois de janvier 2022 »

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x= $(35b-11a)^n+(34b+12a)^n+(b-23a)^n-(b+23a)^n-(34b-12a)^n-(35b+11a)^n$

y= $(11b+17a)^n+(17b+6a)^n+(6b-11a)^n-(17b+11a)^n-(6b+17a)^n-(11b-6a)^n$

z= $(3a+2b)^n+(a+3b)^n+(b-2a)^n-(2b-a)^n-(3b+2a)^n-(3a+b)^n$

t= $(3a-b)^n+(2a+4b)^n+(a-5b)^n-(3a+b)^n-(2a-4b)^n-(a+5b)^n$

p= $(-a+3b)^n+(3a+4b)^n+(4a+b)^n-(a+4b)^n-(4a+3b)^n-(3a-b)^n$

q= $(3a-5b)^n+(4a+2b)^n+(a+7b)^n-(3a+5b)^n-(4a-2b)^n-(-a+7b)^n$

On pose n = 2k

$( x )( p )( 223 )^{(k-3)}=( y )( q )( 397 )^{(k-3)}$ pour k = 3, 4, 5

$( x )( z )( 223 )^{(k-3)}=( y )( t )( 397 )^{( k-3)}$ pour k = 3, 4, 5

Remarque : On retrouve les nombres ( 223 ) et ( 397 ) déjà présents dans

» identité du mois de décembre 2020 »

Avec n = 6

x/t = 30107 ; y/z = 30107 ; x/q = – 4301 ; y/p = – 4301 ; p/z = – 7 ; q/t = – 7

Avec n = 8

x/t = 1707497 ; y/z = 959123 ; x/q = ( -1707497 )/(13) ; y/p = ( – 959123)/(13)

p/z = – 13 ; q/t = – 13

Avec n = 10

x/t = ( 677876309 )/( 7 ) ; y/z = ( 213884429 )/( 7 ) ; x/q = ( – 677876309 )/( 169 )

y/p = ( – 213884429 )/( 169 ) ; p/z = ( – 169 )/( 7 ) ; q/t = ( – 169 )/( 7 )

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