identité du mois de septembre 2021

Posté le : mercredi 1 septembre 2021 par Vincent Thill

Equation ( A )

(640x^2a^6+640xya^5+320xza^4+304y^2a^4+160yza^3+40z^2a^2+160xta^3+8tya^2+40tza+19t^2)^n+  (1280x^2a^6+1888xya^5+640xza^4+336y^2a^4+472yza^3+80z^2a^2+168xta^3+304yta^2+42tza-17t^2)^n+(320x^2a^6+816xya^5+160xza^4+256y^2a^4+204yza^3+20z^2a^2-44txa^3+76tya^2-11atz-15t^2)^n=

 

(1280x^2a^6+1824xya^5+640xza^4+304y^2a^4+456yza^3+80z^2a^2+184xta^3+304yta^2+46tza-15t^2)^n+(320x^2a^6-208xya^5+160xza^4-256y^2a^4-52yza^3+20z^2a^2+212xta^3+76yta^2+53atz+17t^2)^n+(640x^2a^6+1280xya^5+320xza^4+336y^2a^4+320yza^3+40z^2a^2+152yta^2-19t^2)^n

Pour  n = 2  et  4,  quelque soit  ( a, x, y, z, t )  paramètres entiers .

Exemple    a = 1,  x = 2,  y = 3,  z = 4,  t = 5

( 17251)^n+(38191)^n+(12633)^n = (37617)^n+(3449)^n+(22109)^n

Equation ( B )

(640x^2a^6+1920xya^5+320xza^4+1584y^2a^4+480zya^3+40z^2a^2-160txa^3-312tya^2-40tza+19t^2)^n+(1280x^2a^6+3232xya^5+640xza^4+1680y^2a^4+808yza^3+80z^2a^2-168txa^3-32tya^2-42tza-17t^2)^n+(320x^2a^6+464xya^5+160xza^4-96y^2a^4+116yza^3+20z^2a^2+44txa^3+164tya^2+11tza-15t^2)^n =

 

(1280x^2a^6+3296xya^5+640xza^4+1776y^2a^4+824zya^3+80z^2a^2-184txa^3-64tya^2-46tza-15t^2)^n+(320x^2a^6+1488xya^5+160xza^4+1440y^2a^4+372yza^3+20z^2a^2-212xta^3-348yta^2-53tza+17t^2)^n+(640x^2a^6+1280xya^5+320xza^4+336y^2a^4+320yza^3+40z^2a^2+152tya^2-19t^2)^n

Pour  n  =  2  et  4,  quelque soit ( a, x, y, z, t ) paramètres entiers .

Exemple   a = 1, x = 2, y = 3, z = 4, t = 5

(30691)^n+(52303^n+(8937)^n = (53073)^n+(21257)^n+(22109)^n

Remarque :  Si on pose  y = 0  dans ces deux équations , puis on remplace  » t  » par  »( – t ) » dans l’équation ( A ),

alors ces deux équations sont identiques .

 

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