C’est un problème de Ramanujan dans lequel il faut trouver
les paramètres ( a, b, c ) en fonction de n.
Soit k =
= k
= k
= k
= k
= k
= k
= k
= k
…
= k
…
= k
etc …
formule générale :
= k
avec n > 0 et ( a, b, c ) entiers relatifs
n = 1 alors donnent [ – 1, 1, 0 ]
n = 2 alors donnent [ 1, – 2, 1 ]
n = 3 alors donnent [ 1, 3, – 3 ]
n = 4 alors donnent [ – 7, – 2, 6 ]
n = 5 alors donnent [ 19, – 5, – 8 ]
n = 6 alors donnent [ – 35, 24, 3 ]
n = 7 alors donnent [ 41, – 59, 21 ]
n = 8 alors donnent [ 1, 100, – 80 ]
n = 9 alors donnent [ – 161, – 99, 180 ]
n = 10 alors donnent [ 521, – 62, – 279 ]
n = 11 alors donnent [ – 1079, 583, 217 ]
n = 12 alors donnent [ 1513, – 1662, 366 ]
etc …
Plusieurs relations qui nous permettent de trouver d’autres exemples :
avec n > 1
et
et
d’où ceci
ou encore cela .