identité du mois de juillet 2020

Posté le : mercredi 1 juillet 2020 par Vincent Thill

n[976879c+8a+4676535b(-1+\sqrt{n^2+1})](\sqrt{1+\sqrt{n^2+1}})\\\ =

[4676535bn^2-457264c-457264c(\sqrt{n^2+1})](\sqrt{-1+\sqrt{n^2+1}})\\\ +

(1434143c+8a)(1+\sqrt{n^2+1})(\sqrt{-1+\sqrt{n^2+1}})\\\

______________________________________

n(290983c-1039230+8a+519615b(\sqrt{n^2+1}))(\sqrt{1+\sqrt{n^2+1}})\\\ =

[290983c-(519615b-290983c-8a)(\sqrt{n^2+1})](\sqrt{-1+\sqrt{n^2+1}})\\\ +

[519615b(n^2-1)+8a](\sqrt{-1+\sqrt{n^2+1}})\\ +

[1039230n(b-1)](\sqrt{1+\sqrt{n^2+1}})\\

___________________________________

[(3(6)^{(k-1)})(\sqrt{2n+1})+7]^3+[(3(6)^{(k-1)})(\sqrt{2n+1})+11]^3+524\\ =

[(3(6)^{(k-1)})(\sqrt{2n+1})+13]^3+[(3(6)^{(k-1)})(\sqrt{2n+1}+1]^3+n(6)^{(2k+1)}+108[6^{(k-1)}]^2\\

Ces 3 identités avec  ( a, b, c, n, k )  entiers naturels quelconques .

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