identité du mois de Juin 2020

Posté le : lundi 1 juin 2020 par Vincent Thill
x = (4ab+4b^2)^n+(a^2-4b^2)^n+(a^2+4ab)^n-2(a^2+2ab+4b^2)^n y = (4cd-4d^2)^n+(c^2-4cd)^n+(c^2-4d^2)^n-2(c^2-2cd+4d^2)^n z =[(ac+2bc-4bd)^n+(2ad+2bc)^n+(ac-2ad-4bd)^n -(ac+4bd)^n-(2ad+4bd-2bc)^n-(ac-2ad+2bc)^n]

( x )( y ) = z²           pour  n = ( 6, 8, 10 )

Exemple    a = 2  ,  b = 3  ,  c = 5  ,  d = 7

x = (60)^6+(-32)^6+(28)^6-2(52)^6     ;

y = (-56)^6+(-115)^6+(-171)^6-2(151)^6     ;

z = (-44)^6+(58)^6+(-102)^6-(94)^6-(82)^6-(12)^6

__________________________________________________

u = (a^2+2ab)^n+(3b^2+2ab)^n+(a^2+4ab+3b^2)^n-2(a^2+3ab+3b^2)^n v = (c^2-2cd)^n+(3d^2-2cd)^n+(c^2-4cd+3d^2)^n-2(c^2-3cd+3d^2)^n t = [(3bd+2ad-bc-ac)^n+(ad+bc)^n+(2bc-3bd+ac-ad)^n -(2bc-3bd+ac-2ad)^n-(ac+bc-ad)^n-(3bd+ad-bc)^n]

( u )( v ) = t²      pour   n = ( 6, 8, 10 )

Exemple    a = 2  ,  b = 3  ,  c = 5  ,  d = 7

u = (16)^6+(39)^6+(55)^6-2(49)^6     ;

v = (-45)^6+(77)^6+(32)^6-2(67)^6     ;

t = (66)^6+(29)^6+(-37)^6-(-51)^6-(11)^6-(62)^6 .

 

Tags:

Les commentaires sont fermés