identité du mois de Mai 2020

Posté le : vendredi 1 mai 2020 par Vincent Thill

(-1277+11a)^n+(6268-46a)^n+(3429-27a)^n+(-6994+52a)^n+(-538+4a)^n =

(-6644+50a)^n+(-2677+19a)^n+(4829-35a)^n+(5218-40a)^n+(162)^n

Pour  n = ( 1, 2, 3, 5 )  et  ( a ) entier quelconque

(-2411-1277b-7c+11a)^n+(11938+6268b+35c-46a)^n+ (6507+3429b+19c-27a)^n+

(-13312-6994b-39c+52a)^n+(-1024-538b-3c+4a)^n =

(-12638-6644b-37c+50a)^n+(-5107-2677b-15c+19a)^n+ (9203+4829b+27c-35a)^n+ (9916+5218b+29c-40a)^n+(162b+c+324)^n

Pour  n = ( 1, 2, 3, 5 ),   avec ( a, b, c ) entiers quelconques,

il suffit de fixer  ( b et c ) pour avoir une constante

(-4679a-1655b-2411c-1277x-7y+11z)^n+ (23278a+8158b+11938c+6268x+35y-46z)^n+ (12663a+4455b+6507c+3429x+19y-27z)^n+ (-25948a-9100b-13312c-6994x-39y+52z)^n+

(-1996a-700b-1024c-538x-3y+4z)^n =

(-24626a-8642b-12638c-6644x-37y+50z)^n+ (-9967a-3487b-5107c-2677x-15y+19z)^n+ (17951a+6287b+9203c+4829x+27y-35z)^n+ (19312a+6784b+9916c+5218x+29y-40z)^n+ (648a+162x+y+324c+216b)^n

Pour  n = ( 1, 2, 3, 5 )  avec ( a, b, c, x, y, z ) entiers quelconques .

En donnant des valeurs à ( a, b, c, x, y ) on obtient une constante .

 

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