identité du mois de Février 2020

Posté le : samedi 1 février 2020 par Vincent Thill

\sqrt{3}\ = – 6 + \sqrt{39+12\sqrt{3}}\\

\sqrt{3}\ = – 6 + \sqrt{-33+12\sqrt{39+12\sqrt{3}}}\\\

\sqrt{3}\ = – 6 + \sqrt{-33+12\sqrt{-33+12\sqrt{39+12\sqrt{3}}}}\\\\

\sqrt{3}\ = – 6 + \sqrt{-33+12\sqrt{-33+12\sqrt{-33+12\sqrt{39+12\sqrt{3}}}}}\\\\\

généralisation pour tout  » n  »

\sqrt{2n+1}\ = – 6 + \sqrt{37+2n+12\sqrt{2n+1}}\\

\sqrt{2n+1}\ = – 6 + \sqrt{-35+2n+12\sqrt{37+2n+12\sqrt{2n+1}}}\\\

\sqrt{2n+1}\ = – 6 + \sqrt{-35+2n+12\sqrt{-35+2n+12\sqrt{37+2n+12\sqrt{2n+1}}}}\\\\

– 6 + \sqrt{-35+2n+12\sqrt{-35+2n+12\sqrt{-35+2n+12\sqrt{37+2n+12\sqrt{2n+1}}}}}\\\\\ = \sqrt{2n+1}\

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