identité du mois de novembre 2019

Posté le : vendredi 1 novembre 2019 par Vincent Thill

soit \phi   le nombre d’or =  \frac{1+\sqrt{5}}{2}\\

( 11 + n )[\phi^3+\phi^4] = \phi^{10} + n\phi^5-1

avec  » n  » entier quelconque ( Michel Lafond précise que  » n  » peut être réel )

( 1 + n ) + \phi^8 = ( 7 – n )\phi^4 + 3n \phi^2

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( 1 + n ) + \phi^{16} = ( 47 – n )\phi^8 + 7n[\phi^2+\phi^3]

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n(1-\phi)^{10}[\phi^3+\phi^4] + 1 = (1-\phi)^{10}\phi^{10} + n(1-\phi)^{10}\phi^5

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( 20 – n )[\phi^4+\phi^6]+\phi^3 + ( 3 + 7n ) + 11( n + 1 )\phi = \phi^{13} .

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