identité du mois de septembre 2019

Posté le : lundi 2 septembre 2019 par Vincent Thill

(2b-13c)^3+(-4b+11c)^3+(-2b-11c)^3+(13c)^3 =

(-2b-9c)^3+(-4b+9c)^3+(2b-7c)^3+(7c)^3

exemple avec  c = 1

(2b-13)^3+(-4b+11)^3+(-2b-11)^3+(13)^3=(-2b-9)^3+(-4b+9)^3+(2b-7)^3+(7)^3

Autre paramétrage du même type

(-3c-2b)^3+(-4b+11c)^3+(-21c+2b)^3+(13c)^3 =

(-19c+2b)^3+(-4b+9c)^3+(3c-2b)^3+(7c)^3

généralisation

(a-2b-13c)^3+(-2a+4b+11c)^3+(-a+2b-11c)^3+(13c)^3 =

(-a+2b-9c)^3+(-2a+4b+9c)^3+(a-7c-2b)^3+(7c)^3

Autre généralisation

(-a+2b-3c)^3+(-2a+4b+11c)^3+(a-2b-21c)^3+(13c)^3 =

(a-2b-19c)^3+(-2a+4b+9c)^3+(-a+3c+2b)^3+(7c)^3

équations multigrades avec  n = ( 1, 2, 3 )  et deux constantes

(-ac-2b)^n+(-4b-2ac-3c)^n+(2b+ac+16c)^n+(13c)^n =

(ac+18c+2b)^n+(-4b-2ac-5c)^n+(-2b-ac+6c)^n+(7c)^n

Autre équation du même type

(ac+2b+12c)^n+(2ac+4b+21c)^n+(-ac-2b+4c)^n+(13c)^n =

(ac+2b+18c)^n+(2ac+4b+19c)^n+(-ac-2b+6c)^n+(7c)^n

Avec des formes quadratiques, équation avec 2 constantes en donnant une valeur à  » b  »

(3a^2+46ab-130b^2)^3+(6a^2+90ab-260b^2)^3+(-3a^2-42ab+152b^2)^3+(26b^2)^3 =

(-3a^2-42ab+156b^2)^3+(6a^2+90ab-264b^2)^3+(3a^2+46ab-118b^2)^3+(14b^2)^3 .

 

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