identité du mois de juillet 2019

Posté le : lundi 1 juillet 2019 par Vincent Thill

$(3x^2)^n+(6x^2-2)^n+(-3x^2+2x+1)^n+(-1)^n+(-6x^2-x+2)^n$ =

$(3x^2+2x-1)^n+(-3x^2+2)^n+(-6x^2+1)^n+(6x^2-x-2)^n$

Pour n = ( 1, 2, 3, 5 ) et une constante, exemple avec x = 2

$(12)^n+(22)^n+(-7)^n+(-1)^n+(-24)^n=(15)^n+(-10)^n+(-23)^n+(20)^n$

Généralisation ( il suffit de donner une valeur à »z » )

$(27x^2)^n+(54x^2-2z^2)^n+(-27x^2+z^2+6xz)^n+(-z^2)^n+(-54x^2+2z^2-3xz)^n$ =

$(27x^2-z^2+6xz)^n+(-27x^2+2z^2)^n+(-54x^2+z^2)^n+(54x^2-2z^2-3xz)^n$

Pour n = ( 1, 2, 3, 5 ) et une constante

Autre exemple

$[-(t-8)^2]^n+[-2t^2+32t+166]^n+[t^2-2t-195]^n+[147]^n+[2t^2-39t-110]^n$ =

$[-t^2+30t-29]^n+[t^2-16t-230]^n+[2t^2-32t-19]^n+[-2t^2+25t+222]^n$

Pour n = ( 1, 2, 3, 5 ) et une constante

Généralisation ( il suffit de donner une valeur à »x » )

$[27x^2]^n+[-(18x^2+48xz+8z^2)]^n+[(3x+2z)(15x+2z)]^n+[-4(z+3x)^2]^n$ +

$[42xz+8z^2]^n$ =

$[(9x+2z)(3x-2z)]^n+[45x^2+48xz+8z^2]^n+[-(18x^2-24xz-4z^2)]^n+[-(6x+8z)(6x+z)]^n$

Pour n = ( 1, 2, 3, 5 ) et une constante .

Tags: équation multigrade

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