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identité du mois de janvier 2018

Posté le : lundi 1 janvier 2018 par Vincent Thill
(49x^2+20xy^2+2y^4-5x-y^2)^6+(13x^2-2xy^2-y^4+14x+3y^2)^6 + (63x^2+27xy^2+3y^4+x)^6 = (63x^2+28xy^2+3y^4-x)^6 + (13x^2+12xy^2+2y^4-14x-3y^2)^6+(49x^2+15xy^2+y^4+5x+y^2)^6

lorsque    y² = 6x² + 1

exemple   avec    x = 2  et  y = 5

(2411)^6+(-570)^6+(3479)^6 = (3525)^6+(1799)^6+(1606)^6

remarque : Pour trouver d’autres solutions à l’équation   y² = 6x² + 1 ,

on peut utiliser l’algorithme suivant :

Toutes les solutions de   y² = 6x² + 1   sont également solutions de

[y(24x^2+1)]^2 = 6(24x^3+3x)^2 + 1 .

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