identité du mois d’août 2017

Posté le : dimanche 6 août 2017 par Vincent Thill

a = 2( x² – 4x – 1 )( x² + x – 1 )( x² + 1 )²

b = 4x( x² + 1 )( x² + x – 1 )( x – 2 )( 2x + 1 )

c = x( 3x – 1 )( x + 1 )( x – 1 )( x + 3 )( x – 2 )( 2x + 1 )

a² + b² =4(x^2+x-1)^2(x^2+1)^2(x^4-4x^3+8x^2+4x+1)^2

b² + c² =x^2(x-2)^2(2x+1)^2(5x^4+8x^3-2x^2-8x+5)^2

a² + c² =(2+6x+x^2-42x^3+26x^4+42x^5+x^6-6x^7+2x^8)^2

exemples numériques

x = 3  ;  ( a, b, c )  ;  (- 1100, 1155, 1008 )    pgcd = 8

x = 4  ;  ( a, b, c )  ;  (- 5491, 46512, 41580 )    pgcd = 2

x = 5  ;  ( a, b, c )  ;  ( 19604, 62205, 55440 )    pgcd = 8

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