identité du mois de mai 2017

Posté le : lundi 1 mai 2017 par Vincent Thill

a = 2( 5x² – 1 )( 5x² + 5x +1 )( 5x² + 4x +1 )²

b = x( 2x +1 )( 5x + 1 )( 5x + 3 )( 3x + 1 )( x + 1 )( 5x + 2 )

c = 4x( 5x² + 5x + 1 )( 5x² + 4x + 1 )( 5x + 2 )( 2x + 1 )

 

a^2 + b^2 = ( 2 + 26x + 141x^2 + 446x^3 + 1066x^4 + 2230x^5 + 3525x^6 + 3250x^7 + 1250x^8)^2

 

a^2 + c^2 = 4( 5x^2+4x + 1 )^2( 5x^2 + 5x + 1 )^2( 25x^4 + 20x^3 + 8x^2 + 4x + 1 )^2

 

b^2 + c^2 = x^2( 5x + 2 )^2( 2x + 1 )^2( 125x^4 + 240x^3 + 166x^2 + 48x + 5 )^2

 

exemple numérique :  x = 1  ;  ( a, b, c ) = ( 1100, 1008, 1155 )    ( pgcd = 8 ) .

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