Recherche

Connexion

Calendrier

décembre 2016
L M M J V S D
« Nov   Jan »
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031  

identité du mois de décembre 2016

Posté le : samedi 3 décembre 2016 par Vincent Thill
x=[(c-b)(-6bc^5+4b^6+16c^4b^2+c^6-9cb^5+19c^2b^4-24c^3b^3)] y=[b(-3bc^5-2b^6-2c^4b^2+c^6+15cb^5-26c^2b^4+18c^3b^3)] z=[b(-9bc^5+4b^6+28c^4b^2+c^6-15cb^5+34c^2b^4-42c^3b^3)] t=[(c-b)(-6bc^5-2b^6+16c^4b^2+c^6-3cb^5+19c^2b^4-24c^3b^3)]

On obtient :

x^4+y^4=z^4+t^4

exemple     c = 2    et    b = 3

(-653)^4+(1176)^4=(1203)^4+(76)^4

remarque :  En posant  c = a + b  ,  on retrouve le paramétrage d’ EULER

(b^7+a^2b^5-2a^4b^3+3a^5b^2+ba^6)^4+(ab^6-3a^2b^5-2a^3b^4+a^5b^2+a^7)^4= (b^7+a^2b^5-2a^4b^3-3a^5b^2+ba^6)^4+(ab^6+3a^2b^5-2a^3b^4+a^5b^2+a^7)^4

Autre remarque: En remplaçant  » b  » par ( a + b ) dans le paramétrage en ( x,y,z,t )

et en posant  c = 2a  ,  on retrouve le paramétrage d’ HARDY et WRIGHT

[a(b^2+a^2)(-b^4+18a^2b^2-a^4)+2b(b^6+10a^2b^4+a^4b^2+4a^6)]^4+ [2a(4b^6+a^2b^4+10a^4b^2+a^6)-b(b^2+a^2)(-b^4+18a^2b^2-a^4)]^4= [[a(b^2+a^2)(-b^4+18a^2b^2-a^4)-2b(b^6+10a^2b^4+a^4b^2+4a^6)]^4+ [2a(4b^6+a^2b^4+10a^4b^2+a^6)+b(b^2+a^2)(-b^4+18a^2b^2-a^4)]^4

 

Tags:

Les commentaires sont fermés