identité du mois d’avril 2013

Posté le : lundi 1 avril 2013 par Vincent Thill

 

(4a^3-2ba^2+20ab^2-10b^3)^3-(-2a^3+19ba^2-7ab^2-b^3)^3= (2a^3+13ba^2-25ab^2+9b^3)^3-(-4a^3+10ba^2-28ab^2+12b^3)^3

exemple   a=2  et  b=1    6^3-5^3=4^3+3^3  =  91      pgcd = 9

a=3  et  b=3    12^3+1^3=9^3+10^3    =  1729           pgcd = 27

Ce paramétrage donne ainsi le plus petit nombre  » taxicab  » ( 1729 )

et le plus petit nombre  » cabtaxi  » ( 91 )

Rappel:  Un nombre  » taxicab  » est un nombre qui est la somme de 2 cubes positifs différents .

Un nombre  »cabtaxi  » est un nombre qui est la somme de 2 cubes positifs ou négatifs différents.

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