identité du mois d’ octobre 2012

Posté le : mardi 2 octobre 2012 par Vincent Thill
(4x^8-14x^7+39x^6-66x^5+79x^4-66x^3+39x^2-14x+4)^6+ (4x^8-12x^7+35x^6-48x^5+62x^4-48x^3+35x^2-12x+4)^6+

(9x^6-15x^5+27x^4-15x^3+9x^2)^6   =

(4x^8-10x^7+25x^6-30x^5+42x^4-30x^3+25x^2-10x+4)^6+ (8x^7-19x^6+42x^5-47x^4+42x^3-19x^2+8x)^6+ (4x^8-16x^7+39x^6-69x^5+79x^4-69x^3+39x^2-16x+4)^6

exemple    x = 2     avec un PGCD = 4

[11^2]^6+230^6+111^6=[15^2]^6+[13^2]^6+26^6

Ce qui permet d’exprimer 3 puissances 6 et 3 puissances 12 dans la même équation

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