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identité du mois de février 2012

Posté le : samedi 4 février 2012 par Vincent Thill
(-x^8-7x^7-19x^6-27x^5+4x^4+27x^3-19x^2+7x-1)^6+ (x^8+6x^7+15x^6+6x^5-32x^4-6x^3+15x^2-6x+1)^6+ (9x^6+30x^5+18x^4-30x^3+9x^2)^6= (x^8+5x^7+5x^6-15x^5-12x^4+15x^3+5x^2-5x+1)^6+ (4x^7+19x^6+24x^5-2x^4-24x^3+19x^2-4x)^6+ (-x^8-8x^7-19x^6-18x^5+4x^4+18x^3-19x^2+8x-1)^6

exemple avec  x=2    et un pgcd de  45

(-67)^6+(37)^6+(36)^6=(15)^6+(52)^6+(-65)^6

Tout comme l’identité du mois de janvier 2012, il existe une symétrie dans les coefficients, mais ici uniquement en valeur absolue .

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